Questão de prova ANPEC

Questão 03 — Matemática · ANPEC 2023

5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
+5 assuntos
Operações entre conjuntos e cardinalidade Limites e continuidade Derivadas e funções deriváveis Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Convergência de séries

Enunciado da questão

Sejam f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\setminus\{-1\}\to\mathbb{R} definidas por f(x)=(x-1)^5 e g(x)=\frac{|x|}{1+x}. Julgue as afirmativas:

Afirmativa

Item 0

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Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade

(g\circ g)\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}.

Afirmativa

Item 1

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{x\to-\infty}g(x)=-1.

Afirmativa

Item 2

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Matemática Derivadas e funções deriváveis Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão

1 é ponto de inflexão de f.

Afirmativa

Item 3

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Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade

\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} g(x)\,dx=0.

Afirmativa

Item 4

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Matemática Convergência de séries Operações entre conjuntos e cardinalidade

É nula a soma de todos os coeficientes da série de Taylor de f em torno do ponto zero.