Questão de prova ANPEC

ANPEC 2024 — Estatística – Anpec 2024 — Questão 05

Exame: ANPEC 2024 Prova: Estatística – Anpec 2024 Questão 05 5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
Modelo clássico de regressão linear e hipóteses Violação das hipóteses clássicas e testes de diagnóstico

Enunciado da questão

Considere o modelo de regressão linear: y_i=\beta_0+\beta_1x_{i1}+\beta_2x_{i2}+u_i. Defina b_0, b_1 e b_2 como os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para \beta_0, \beta_1 e \beta_2, respectivamente. Supondo que a equação acima tenha sido estimada pelo método de MQO usando uma amostra com n observações, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

\sum_{i=1}^{N}(y_i-b_0-b_1x_{i1}-b_2x_{i2})\neq 0.

Item 1

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

Seja z_i=a_0+a_1x_{i1}+a_2x_{i2}, onde a_0, a_1 e a_2 são constantes. Portanto, podemos afirmar que \sum_{i=1}^{N}z_i(y_i-b_0-b_1x_{i1}-b_2x_{i2})=0.

Item 2

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

Suponha que \sum_{i=1}^{N}x_{i2}>\sum_{i=1}^{N}x_{i1}. Então, é possível afirmar que \sum_{i=1}^{N}x_{i2}(y_i-b_0-b_1x_{i1}-b_2x_{i2})>\sum_{i=1}^{N}x_{i1}(y_i-b_0-b_1x_{i1}-b_2x_{i2}).

Item 3

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

\sum_{i=1}^{N}(y_i-b_1x_{i1}-b_2x_{i2})>b_0.

Item cancelado

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Item 4

Analise a afirmativa

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Estatística Violação das hipóteses clássicas e testes de diagnóstico

Se x_{i2}=5+4x_{i1}, então a hipótese de homocedasticidade fica comprometida.