Questão de prova ANPEC
Questão 07 — Matemática · ANPEC 2023
5 itens
V/F
Matérias
Assuntos
Enunciado da questão
Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:
Afirmativa
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Item 0
Matemática
Equações em diferenças
Seja (a_n)_{n\in\mathbb{N}} a sequência definida pela relação de recorrência a_1=2 e a_{n+1}=\frac{2}{3}(a_n+6). Então, a_n\to 12.
Afirmativa
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Item 1
Matemática
Sequências e limites de sequências
A sequência cujo termo geral é a_n=\frac{\sqrt{n}}{n+2} é decrescente para n\geq 2.
Afirmativa
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Item 2
Matemática
Sequências e limites de sequências
\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2}=2.
Afirmativa
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Item 3
Matemática
Sequências e limites de sequências
\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+3}-\sqrt{n})=\sqrt{3}.
Afirmativa
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Item 4
Matemática
Sequências e limites de sequências
Se a_n=\frac{1}{(n+1)^2}+\cdots+\frac{1}{(2n)^2}, então \lim_{n\to\infty}a_n=0.