Questão de prova ANPEC

ANPEC 2025 — Matemática – Anpec 2025 — Questão 07

Exame: ANPEC 2025 Prova: Matemática – Anpec 2025 Questão 07 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Sequências e limites de sequências Convergência de séries

Enunciado da questão

Julgue as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Sequências e limites de sequências

A sequência de números reais (x_n) com termo geral x_n=1-(1/3)^{2^n} converge para 2/3.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Sequências e limites de sequências

\lim_{n\to\infty}\cos(2025\pi n)=1.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Sequências e limites de sequências

Se (x_n) é uma sequência de números reais com a propriedade de que x_{n+1}\leq \frac{x_n+x_{n+2}}{2} para todo n\geq 1, e x=\lim_{n\to+\infty}x_n, então x\leq 0.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Convergência de séries

\sum_{n=-1}^{+\infty}44(45)^{-n}=2025.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Convergência de séries

\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n\frac{(2025\pi)^{2n+1}}{(2n+1)!}=0.