Questão de prova ANPEC

Questão 07 — Matemática · ANPEC 2025

5 itens V/F
Matérias
Matemática
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Sequências e limites de sequências Convergência de séries

Enunciado da questão

Julgue as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas:

Afirmativa

Item 0

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Matemática Sequências e limites de sequências

A sequência de números reais (x_n) com termo geral x_n=1-(1/3)^{2^n} converge para 2/3.

Afirmativa

Item 1

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Matemática Sequências e limites de sequências

\lim_{n\to\infty}\cos(2025\pi n)=1.

Afirmativa

Item 2

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Matemática Sequências e limites de sequências

Se (x_n) é uma sequência de números reais com a propriedade de que x_{n+1}\leq \frac{x_n+x_{n+2}}{2} para todo n\geq 1, e x=\lim_{n\to+\infty}x_n, então x\leq 0.

Afirmativa

Item 3

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Matemática Convergência de séries

\sum_{n=-1}^{+\infty}44(45)^{-n}=2025.

Afirmativa

Item 4

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Matemática Convergência de séries

\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n\frac{(2025\pi)^{2n+1}}{(2n+1)!}=0.