Questão de prova ANPEC

ANPEC 2017 — Matemática – Anpec 2017 — Questão 08

Exame: ANPEC 2017 Prova: Matemática – Anpec 2017 Questão 08 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Derivadas parciais, gradiente e diferencial total Máximos e mínimos em várias variáveis

Enunciado da questão

Dada a função f(x,y)=x^2\ln y+y^3e^x+3x+2y, quais das seguintes afirmações são verdadeiras e quais são falsas?

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Derivadas parciais, gradiente e diferencial total

No ponto (x,y)=(1,1), a direção (-3,1) é uma direção de crescimento da função f;

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Derivadas parciais, gradiente e diferencial total

No ponto (x,y)=(0,1), a direção (4,5) é a direção de máximo incremento da função f;

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Máximos e mínimos em várias variáveis

A função f tem um máximo relativo interior no seu domínio;

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Derivadas parciais, gradiente e diferencial total

Ao longo do eixo vertical, quando x=0, a direção horizontal à direita, ou seja, (1,0), é a direção de máximo incremento de f;

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Derivadas parciais, gradiente e diferencial total

Em todo ponto do domínio a função f é crescente em ambas variáveis.