Afirmativa — Q05 – Item 2 – Estatística – ANPEC 2025

Item de prova ANPEC

Exame: ANPEC 2025 Prova: Estatística – Anpec 2025 Questão 05 Item 2 V/F

Matéria

Estatística

Assunto

Lei dos grandes números e convergência em probabilidade

Enunciado da questão

Sejam $X_1,X_2,\ldots,X_n$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média $\mu_X$ e variância $\sigma_X^2$ , onde $\sigma_X^2\lt\infty$ . Além disso, as variáveis $X_1,X_2,\ldots,X_n$ têm distribuição normal. Considere que $\operatorname{plim}$ representa o limite em probabilidade, e defina $\bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n}$ . Pela Lei dos Grandes Números, é correto afirmar:

Afirmativa

Sejam $T_1,T_2,\ldots,T_n$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média $\mu_T$ e variância $\sigma_T^2$ , onde $\mu_T\gt 0$ e $\sigma_T^2\lt\infty$ . Se $\mu_T\gt\mu_X$ , então: $\operatorname{plim}\left(\frac{\bar{X}}{\bar{T}}\right)=0$ , onde $\bar{T}=\frac{\sum_{i=1}^n T_i}{n}$ .

ANPEC 2025 — Estatística — Questão 05 — Item 2

Enunciado da questão