Item de prova ANPEC

ANPEC 2025 — Estatística — Questão 05 — Item 0

Exame: ANPEC 2025 Prova: Estatística – Anpec 2025 Questão 05 Item 0 V/F
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Enunciado da questão

Sejam X_1,X_2,\ldots,X_n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média \mu_X e variância \sigma_X^2, onde \sigma_X^2\lt\infty. Além disso, as variáveis X_1,X_2,\ldots,X_n têm distribuição normal. Considere que \operatorname{plim} representa o limite em probabilidade, e defina \bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n}. Pela Lei dos Grandes Números, é correto afirmar:

Mesmo se as variáveis aleatórias X_1,X_2,\ldots,X_n não fossem normalmente distribuídas, teríamos plim(\bar X)=\mu_X.