Afirmativa — Q05 – Item 3 – Estatística – ANPEC 2025

Item de prova ANPEC

Exame: ANPEC 2025 Prova: Estatística Questão 05 Item 3 V/F

Matéria

Estatística

Assunto

Lei dos grandes números e convergência em probabilidade

Enunciado da questão

Sejam $X_1,X_2,\ldots,X_n$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média $\mu_X$ e variância $\sigma_X^2$ , onde $\sigma_X^2\lt\infty$ . Além disso, as variáveis $X_1,X_2,\ldots,X_n$ têm distribuição normal. Considere que $\operatorname{plim}$ representa o limite em probabilidade, e defina $\bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n}$ . Pela Lei dos Grandes Números, é correto afirmar:

Afirmativa

Sejam $Y_1,Y_2,\ldots,Y_n$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média $\mu_Y$ e variância $\sigma_Y^2$ , onde $\sigma_Y^2\lt\infty$ . Então, $\operatorname{plim}(\bar{X}+\bar{Y})=\mu_X+\mu_Y$ , onde $\bar{Y}=\frac{\sum_{i=1}^n Y_i}{n}$ .

ANPEC 2025 — Estatística — Questão 05 — Item 3

Enunciado da questão