Afirmativa — Q05 – Item 4 – Estatística – ANPEC 2025

Item de prova ANPEC

Exame: ANPEC 2025 Prova: Estatística Questão 05 Item 4 V/F

Matéria

Estatística

Assunto

Lei dos grandes números e convergência em probabilidade

Enunciado da questão

Sejam $X_1,X_2,\ldots,X_n$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média $\mu_X$ e variância $\sigma_X^2$ , onde $\sigma_X^2\lt\infty$ . Além disso, as variáveis $X_1,X_2,\ldots,X_n$ têm distribuição normal. Considere que $\operatorname{plim}$ representa o limite em probabilidade, e defina $\bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n}$ . Pela Lei dos Grandes Números, é correto afirmar:

Afirmativa

Sejam $Z_1,Z_2,\ldots,Z_n$ variáveis aleatórias independentes com distribuição de Bernoulli com parâmetro $p$ , onde $0\lt p\lt 1$ . Definindo $\bar{Z}=\frac{\sum_{i=1}^n Z_i}{n}$ , podemos dizer que a variância de $\bar{Z}$ se aproxima de zero quando $n\to\infty$ , e que $\operatorname{plim}(\bar{Z})=p$ .

ANPEC 2025 — Estatística — Questão 05 — Item 4

Enunciado da questão