Item de prova ANPEC
ANPEC 2020 — Matemática — Questão 06 — Item 4
Exame: ANPEC 2020
Prova: Matemática – Anpec 2020
Questão 06
Item 4
V/F
Matéria
Enunciado da questão
Considere a transformação linear f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3 definida por
f(x,y)=(2x+y,x+2y,x+y).
Julgue as seguintes afirmativas:
Afirmativa
Considere a função h:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R} definida por h(r,s,t)=r^2+s^2+t^2. A composta g:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}, definida por g(x,y)=h(f(x,y)), satisfaz:
Jg(x,y)=\begin{pmatrix}4x+2y & 2x+4y & 2x+2y\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2 & 1 \\ 1 & 2 \\ 1 & 1\end{pmatrix}.