Afirmativa — Q08 – Item 3 – Matemática – ANPEC 2021

Item de prova ANPEC

Exame: ANPEC 2021 Prova: Matemática – Anpec 2021 Questão 08 Item 3 V/F

Matéria

Matemática

Assunto

Funções homogêneas e Teorema de Euler

Enunciado da questão

Para $N\geq 1$ , denote por $\mathbb{R}_{++}^N$ o conjunto dos vetores $x=(x_1,\ldots,x_N)$ em $\mathbb{R}^N$ com componentes positivas. Uma função $f:\mathbb{R}_{++}^N\to\mathbb{R}$ é chamada de positivamente homogênea de grau $p$ , sendo $p\geq 0$ inteiro, se para todo $\alpha\gt 0$ tivermos $f(\alpha x)=\alpha^p f(x)$ . Classifique:

Afirmativa

Qualquer função $g:\mathbb{R}_{++}\to\mathbb{R}$ positivamente homogênea de grau $p$ satisfaz $\lim_{x\to 0^+}g(x)\gt 0$ .

ANPEC 2021 — Matemática — Questão 08 — Item 3

Enunciado da questão