Afirmativa
Quando n tende ao infinito, \hat{\delta}_1 tende para \delta_1+\frac{cov(X_1,v)}{Var(X_1)}=\delta_1.
Estatística · ANPEC 2022
Questão 10, item 2
Modelo clássico de regressão linear e hipóteses
Enunciado da questão
Considere o modelo de regressão linear Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+u, em que não há colinearidade perfeita e uma amostra aleatória da população com n observações está disponível. Além disso, são válidas as condições cov(X_1,u)=0, cov(X_1,X_2)\neq 0 e cov(X_2,u)=0. Suponha, porém, que sejam estimados por MQO os modelos Y=\alpha_0+\alpha_1X_1+\tilde{u} e X_2=\delta_0+\delta_1X_1+v, com cov(X_1,v)=0. São corretas as afirmativas:
Os outros itens desta questão
Resolver a questão inteira-
Item 0:
Quando n tende ao infinito, \hat{\delta}_1 se torna um estimador não tendencioso para \delta_1.
-
Item 1:
Quando n tende ao infinito, \hat{\alpha}_1 tende para \beta_1+\beta_2\frac{cov(X_1,u)}{Var(X_1)}=\beta_1.
-
Item 3:
Quando n tende ao infinito, a variância de \hat{\delta}_1 condicionada em X_1 tende para zero.
-
Item 4:
Quando n tende ao infinito, \hat{\delta}_0 tende para \delta_0.
No…
A explicação completa está a um passo.
Leia o comentário completo de até 10 itens.