Questão de prova ANPEC

ANPEC 2022 — Estatística – Anpec 2022 — Questão 10

Exame: ANPEC 2022 Prova: Estatística – Anpec 2022 Questão 10 5 itens V/F
Matérias
Estatística
Assuntos
Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

Enunciado da questão

Considere o modelo de regressão linear Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+u, em que não há colinearidade perfeita e uma amostra aleatória da população com n observações está disponível. Além disso, são válidas as condições cov(X_1,u)=0, cov(X_1,X_2)\neq 0 e cov(X_2,u)=0. Suponha, porém, que sejam estimados por MQO os modelos Y=\alpha_0+\alpha_1X_1+\tilde{u} e X_2=\delta_0+\delta_1X_1+v, com cov(X_1,v)=0. São corretas as afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

Quando n tende ao infinito, \hat{\delta}_1 se torna um estimador não tendencioso para \delta_1.

Item 1

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

Quando n tende ao infinito, \hat{\alpha}_1 tende para \beta_1+\beta_2\frac{cov(X_1,u)}{Var(X_1)}=\beta_1.

Item 2

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

Quando n tende ao infinito, \hat{\delta}_1 tende para \delta_1+\frac{cov(X_1,v)}{Var(X_1)}=\delta_1.

Item 3

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

Quando n tende ao infinito, a variância de \hat{\delta}_1 condicionada em X_1 tende para zero.

Item 4

Analise a afirmativa

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Estatística Modelo clássico de regressão linear e hipóteses

Quando n tende ao infinito, \hat{\delta}_0 tende para \delta_0.