Item de prova ANPEC
ANPEC 2020 — Matemática — Questão 10 — Item 2
Exame: ANPEC 2020
Prova: Matemática – Anpec 2020
Questão 10
Item 2
V/F
Matéria
Enunciado da questão
Classifique as afirmações abaixo segundo a sua veracidade:
Afirmativa
Considere funções de demanda e oferta de um determinado bem dadas, respectivamente, por d(p)=a_0-b_0p e s(p)=a_1+b_1p, em que a_0,b_0,a_1,b_1 são constantes positivas e a_0\gt a_1. Supondo que o preço p=p(t) varie com o tempo de modo que p'(t)=\lambda(d(p)-s(p)), com \lambda\gt 0, tem-se que existe uma constante real C tal que p(t)=Ce^{-\lambda(a_0-a_1)t}+\frac{a_0-a_1}{b_0+b_1}.
Em particular, quando t\to\infty, p(t) converge para o preço de equilíbrio p^e=\frac{a_0-a_1}{b_0+b_1}.