Afirmativa
\sum_{i=1}^{11}(\hat{y}_i-\bar{y})^2=C/(AB).
Estatística · ANPEC 2021
Questão 11, item 2
Equações normais, resíduos e ajuste do MQO
Enunciado da questão
Considere o modelo de regressão linear simples y_i=\beta_0+\beta_1x_i+u_i, i=1,2,\ldots,n. Para uma amostra com 11 observações, são obtidos \sum x_i=0, \sum y_i=0, \sum x_i^2=A, \sum y_i^2=B e \sum x_iy_i=C. Sendo \hat{\beta}_0 e \hat{\beta}_1 os estimadores de MQO, e \hat{y}_i=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1x_i, julgue:
Como \sum x_i=0 e \sum y_i=0, tem-se \bar{x}=0 e \bar{y}=0. No MQO com intercepto, \hat{\beta}_1=\frac{\sum x_i y_i}{\sum x_i^2}=\frac{C}{A} e…
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