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Estatística · ANPEC 2021 Questão 11

5 itens V/F
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Equações normais, resíduos e ajuste do MQO Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

Enunciado da questão

Considere o modelo de regressão linear simples y_i=\beta_0+\beta_1x_i+u_i, i=1,2,\ldots,n. Para uma amostra com 11 observações, são obtidos \sum x_i=0, \sum y_i=0, \sum x_i^2=A, \sum y_i^2=B e \sum x_iy_i=C. Sendo \hat{\beta}_0 e \hat{\beta}_1 os estimadores de MQO, e \hat{y}_i=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1x_i, julgue:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Equações normais, resíduos e ajuste do MQO

\hat{\beta}_0=0.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Equações normais, resíduos e ajuste do MQO

\hat{\beta}_1=C/A.

Afirmativa

Item 2

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Estatística Equações normais, resíduos e ajuste do MQO

\sum_{i=1}^{11}(\hat{y}_i-\bar{y})^2=C/(AB).

Afirmativa

Item 3

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Estatística Equações normais, resíduos e ajuste do MQO

\sum_{i=1}^{11}(y_i-\hat{y}_i)^2=(B-C)/A.

Afirmativa

Item 4

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Estatística Viés, variância e consistência dos estimadores de MQO

O coeficiente de determinação dessa regressão é R^2=(A-C^2)/(AB).