Item de prova ANPEC

ANPEC 2018 — Matemática — Questão 12 — Item 1

Exame: ANPEC 2018 Prova: Matemática – Anpec 2018 Questão 12 Item 1 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Verifique a veracidade das questões abaixo, considerando que o conjunto V=\mathbb{R}^3 é um espaço vetorial sobre o corpo dos reais dotado com o produto interno usual, ou seja, dotado do produto interno (x_1,x_2,x_3)\cdot(y_1,y_2,y_3)=x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3:

Se os vetores v_1,v_2 e v_3 geram V, e se T:V\to V é um operador linear, então a imagem de T é gerada pelos vetores T(v_1),T(v_2) e T(v_3);