Questão de prova ANPEC

ANPEC 2018 — Matemática – Anpec 2018 — Questão 04

Exame: ANPEC 2018 Prova: Matemática – Anpec 2018 Questão 04 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Concavidade, convexidade e Hessiana Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas Propriedades dos números reais e desigualdades

Enunciado da questão

Julgue as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana

A função f(x)=\ln(x^2-1) é convexa no seu domínio.

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão

A função f(x)=(\ln x)^2-1 tem um ponto de inflexão no menor ponto onde ela se anula.

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão

A função f(x)=\frac{1+x}{1+x^2} tem três pontos de inflexão.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas

A função f(x)=\frac{1+x}{1+x^2} tem dois pontos críticos e nenhum deles é um extremo da função.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Propriedades dos números reais e desigualdades

A função f(x)=\frac{1+x}{1+x^2} decresce quando o valor absoluto de x tende para o infinito.