Questão de prova ANPEC

ANPEC 2020 — Matemática – Anpec 2020 — Questão 13

Exame: ANPEC 2020 Prova: Matemática – Anpec 2020 Questão 13 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Máximos e mínimos em uma variável Derivadas e funções deriváveis Limites e continuidade

Enunciado da questão

Sejam f(x)=(4x-1)e^{-2x} e g(x)=(4x+1)e^{-2x}. Julgue as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Máximos e mínimos em uma variável

As funções f e g atingem seus pontos de máximo no intervalo [2,\infty).

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Máximos e mínimos em uma variável

Sejam x_0 e y_0 os pontos de máximo das funções f e g, respectivamente. Então f(x_0)>g(y_0).

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Derivadas e funções deriváveis

f(x)\lt 1, para todo x real.

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Derivadas e funções deriváveis

g(x)\lt 1, para todo x real.

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Limites e continuidade

\lim_{x\to\infty}f(x)\neq \lim_{x\to\infty}g(x).