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ANPEC 2025 · Estatística – Anpec 2025

Questão 01

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Para essa questão, considere a seguinte notação: se X e Y são eventos de um espaço amostral \Omega , P(X) representa a probabilidade de ocorrência do evento X , P(X|Y) representa a probabilidade de ocorrência do evento X condicionada à ocorrência do evento Y , e barX é o complemento de X . Julgue as alternativas abaixo como…

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
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Sejam A e B eventos do espaço amostral de um experimento aleatório S. Se A e B são independentes, A e \bar B também são independentes.

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Sejam A e B eventos independentes do espaço amostral de um experimento aleatório S, onde P(A)=1/4 e P(B)=1/3. A probabilidade de que pelo menos um desses dois eventos (A e B) ocorra é 7/12.

Não respondido

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Sejam A e B dois eventos do espaço amostral de um experimento aleatório S, onde P(A)=2/3, P(B)=1/3, e P(\bar A|B)=1/4. Então: P(A|B)=P(B|A).

Não respondido

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Sejam A, B e C três eventos do mesmo espaço amostral de um experimento aleatório T, onde P(A)=2/5, P(C)=1/2, P(Acup B)=3/4, P(B|A)=3/10 e P(C|A)=1/4. Então, P(\bar A|C)=4/5.

Não respondido

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Sejam A, B e C três eventos do mesmo espaço amostral de um experimento aleatório T, onde P(A)=2/5, P(C)=1/2, P(Acup B)=3/4, P(B|A)=3/10 e P(C|A)=1/4. Então, P(\bar A|\bar C)=1/5.

ANPEC 2023 · Estatística – Anpec 2023

Questão 04

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Um estudo sobre a eficácia de um teste para gripe foi realizado com 753 pessoas e foram obtidos os seguintes resultados: Resultado do Teste Doente Não doente Total Positivo (Doente) 344 108 452 Negativo (Não doente) 84 217 301 Total 428 325 753 Julgue as afirmativas como verdadeiras ou falsas:

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A sensibilidade do teste é de 80,37%.

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A especificidade do teste é de 33%, aproximadamente.

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A taxa de falso positivo é de 33,23%.

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A taxa de falso negativo é inferior a 20%.

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A probabilidade de o teste apresentar resultado correto é superior a 75%.

ANPEC 2019 · Estatística – Anpec 2019

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes, em que X é igual a 1 com probabilidade 0,5 e X é igual a -1 com probabilidade 0,5, assim como Y é igual a 1 com probabilidade 0,5 e Y é igual a -1 com probabilidade 0,5. Considere também a variável Z , definida como Z=XY . A partir dessas informações, é c…

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
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Var(X)=1.

Não respondido

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Var(Z)=1.

Não respondido

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Prob(X=1,Z=1)=\frac{1}{2}.

Não respondido

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Prob(X=1,Y=1,Z=1)=\frac{1}{4}.

Não respondido

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Prob(X=1,Y=1,Z=1)=Prob(X=1)\times Prob(Y=1)\times Prob(Z=1).

ANPEC 2018 · Estatística – Anpec 2018

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Em um problema envolvendo variáveis aleatórias independentes, um estudante calculou corretamente que \operatorname{E}(Y)=2 , \operatorname{E}(X^2)\operatorname{E}(Y)=6 , \operatorname{E}(X)\operatorname{E}(Y^2)=8 e \operatorname{E}(X)^2\operatorname{E}(Y)^2=24 .

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Média · 50%
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Var(X)=2 e Cov(X,Y)=0.

Não respondido

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E(X^2)=4.

Não respondido

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E(Y^2)=8.

Não respondido

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E(X)=0.

Não respondido

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Var(X+Y)=6.

ANPEC 2018 · Estatística – Anpec 2018

Questão 09

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Risco, diversificação e ativos Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Uma pessoa investe R$ 10.000,00, denotado por I , em duas aplicações cujas taxas de retorno são variáveis aleatórias independentes, R_1 e R_2 , com médias 5% e 14% e desvios-padrão 1% e 8%, respectivamente. O retorno esperado é dado por R_t=\alpha I R_1+(1-\alpha)IR_2 e o seu desvio-padrão dado por \sigma(R_t) .

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
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Para minimizar o risco, o percentual investido na aplicação 1, \alpha, deve ser superior a 0,98.

Não respondido

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Adotando a estratégia de minimizar o risco, o desvio-padrão do retorno total \sigma(R_t) é aproximadamente R$ 99,23.

Não respondido

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Para um retorno total de R$ 770, o valor investido na aplicação 1 deveria ser de R$ 7.000 e na aplicação 2 deveria ser de R$ 3.000.

Não respondido

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Para um retorno esperado total de R$ 770, o menor risco, medido pelo desvio-padrão, seria de R$ 250.

Não respondido

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Seja R_t com média R$ 770 e desvio-padrão R$ 250, então a menor probabilidade do retorno total estar entre R$ 210,98 e R$ 1.329,02 é de 80%.

ANPEC 2017 · Estatística – Anpec 2017

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes Eventos, operações e propriedades da probabilidade

Com relação à Teoria da Probabilidade pode-se afirmar que:

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Sejam os eventos independentes A e B, então P(A\cup B)=P(A)+P(B).

Não respondido

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Se A\subset B, então P(A)=P(B)+P(B-A).

Não respondido

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Seja A, B e C eventos independentes se, e somente se, P(A\cup B\cup C)=P(A)+P(B)+P(C).

Não respondido

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Considere um conjunto finito A_1,A_2,\ldots,A_n, um conjunto de eventos tais que os eventos condicionais A_i\mid A_1\cap A_2\cap\cdots\cap A_{i-1} tenham probabilidades positivas. Então P\left(\bigcap_{i=1}^{n}A_i\right)=P(A_1)\times P(A_2\mid A_1)P(A_3\mid A_1\cup A_2)\cdots P\left(A_n\mid\bigcup_{i=1}^{n-1}A_i\right).

Não respondido

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Se dois eventos são disjuntos, então P(A\cap B)=P(A)P(B).

ANPEC 2017 · Estatística – Anpec 2017

Questão 13

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Considere dois eventos, A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B, então:

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P(A|B) = 0;

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P(B|A) = 1;

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A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B);

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A e B são independentes se P(A|B) = P(A);

Não respondido

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A e B são independentes se P(B|A) = P(B).

ANPEC 2016 · Estatística – Anpec 2016

Questão 11

Não iniciada
Tipo A — V/F
Estatística Esperança, variância, covariância e correlação Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes Variáveis aleatórias e funções de distribuição

Sendo X, Y e Z três variáveis aleatórias, julgue as proposições abaixo:

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E[h(X) | X] = h(X) para qualquer função h(X);

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Para as funções f(Y) e g(Y), temos E[f(Y)X + g(Y)| Y]= f(Y)X + g(Y);

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E (Y | X) = E[E(Y|X,Z) | X];

Não respondido

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Se Y e X são independentes e E(Y)=0, então E (Y | X) =0;

Não respondido

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Se E (Y | X) = 0, então E(Y)=0.