Questão de prova ANPEC

Questão 07 — Estatística · ANPEC 2019

5 itens V/F
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Estatística
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Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Enunciado da questão

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes, em que X é igual a 1 com probabilidade 0,5 e X é igual a -1 com probabilidade 0,5, assim como Y é igual a 1 com probabilidade 0,5 e Y é igual a -1 com probabilidade 0,5. Considere também a variável Z, definida como Z=XY. A partir dessas informações, é correto afirmar:

Afirmativa

Item 0

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Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Var(X)=1.

Afirmativa

Item 1

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Estatística Probabilidade condicional, independência e Teorema de Bayes

Var(Z)=1.

Afirmativa

Item 2

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Prob(X=1,Z=1)=\frac{1}{2}.

Afirmativa

Item 3

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Prob(X=1,Y=1,Z=1)=\frac{1}{4}.

Afirmativa

Item 4

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Prob(X=1,Y=1,Z=1)=Prob(X=1)\times Prob(Y=1)\times Prob(Z=1).