Item de prova ANPEC

ANPEC 2020 — Matemática — Questão 07 — Item 0

Exame: ANPEC 2020 Prova: Matemática Questão 07 Item 0 V/F
Matéria
Matemática
Assunto
Matrizes e determinantes

Enunciado da questão

Dado um número real r\in\mathbb{R}, considere as matrizes

A_r=\begin{pmatrix}1 & r & 0 \\ 3 & -2 & -1 \\ 0 & -1 & 1\end{pmatrix} e B=\begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{10}} & -\frac{3}{\sqrt{35}} & \frac{3}{\sqrt{14}} \\ 0 & \frac{5}{\sqrt{35}} & \frac{2}{\sqrt{14}} \\ \frac{3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{35}} & -\frac{1}{\sqrt{14}}\end{pmatrix}.

Afirmativa

A equação característica de A_r é (1-\lambda)(\lambda^2+\lambda-3(1+r))=0.