Item de prova ANPEC

ANPEC 2020 — Matemática — Questão 07 — Item 4

Exame: ANPEC 2020 Prova: Matemática – Anpec 2020 Questão 07 Item 4 V/F
Matéria

Enunciado da questão

Dado um número real r\in\mathbb{R}, considere as matrizes

A_r=\begin{pmatrix}1 & r & 0 \\ 3 & -2 & -1 \\ 0 & -1 & 1\end{pmatrix} e B=\begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{10}} & -\frac{3}{\sqrt{35}} & \frac{3}{\sqrt{14}} \\ 0 & \frac{5}{\sqrt{35}} & \frac{2}{\sqrt{14}} \\ \frac{3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{35}} & -\frac{1}{\sqrt{14}}\end{pmatrix}.

O produto das matrizes B^tA_3B é igual à matriz \begin{pmatrix}-4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{pmatrix}.