Questão de prova ANPEC

ANPEC 2016 — Matemática – Anpec 2016 — Questão 05

Exame: ANPEC 2016 Prova: Matemática – Anpec 2016 Questão 05 5 itens V/F
Matérias
Matemática
Assuntos
Representação gráfica, domínio e imagem Limites e continuidade

Enunciado da questão

Seja f:[0,1]\to[0,1] uma função tal que f([0,1])=[0,1], isto é, a imagem de f é [0,1].

Defina o conjunto A=\{x\in[0,1]:f(x)-x=0\}. Julgue as seguintes afirmativas:

Item 0

Analise a afirmativa

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Matemática Representação gráfica, domínio e imagem

O conjunto A é diferente do vazio, para qualquer f nas condições do enunciado;

Item 1

Analise a afirmativa

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Matemática Representação gráfica, domínio e imagem

① Se f é contínua, então o conjunto A é unitário;

Item 2

Analise a afirmativa

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Matemática Representação gráfica, domínio e imagem

Se f é contínua, f(0)=1, f(1)=0, então o conjunto A é diferente do vazio;

Item 3

Analise a afirmativa

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Matemática Limites e continuidade

Se f é contínua e estritamente crescente, então A é unitário;

Item 4

Analise a afirmativa

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Matemática Representação gráfica, domínio e imagem

O conjunto A sempre é finito, para qualquer f nas condições do enunciado.