Tipo A — V/F
Estatística
Tabelas de contingência e probabilidades conjuntas
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Eventos, operações e propriedades da probabilidade
Avalie como verdadeiras ou falsas as seguintes assertivas:
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0 acertos
0 erros
Média · 50%
Considere três cartas de um jogo com as seguintes características. A primeira carta tem os dois lados pretos, a segunda tem os dois lados vermelhos, enquanto a terceira tem um lado vermelho e o outro preto. Exceto pelas cores, as cartas são idênticas. Essas três cartas são misturadas dentro de um chapéu, e uma é retirada de forma aleatória, e colocada em cima de uma mesa. Se o lado aparente da carta retirada é vermelho, a probabilidade de que o outro lado seja preto é \frac{1}{3} .
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Em uma determinada universidade, no que diz respeito aos seus professores, 10% dos homens e 5% das mulheres são professores no departamento de medicina. Se, nessa universidade, 75% dos professores são mulheres e 25% são homens, selecionando aleatoriamente um professor da faculdade de medicina, a probabilidade de que seja um homem é 0,6.
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Seja X uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade:
f(x)=\begin{cases}\frac{x^2}{3}, & -1\le x\le 2, 0 & \text{caso contrário.}\end{cases} Então, Prob(0\le X \le 2)=\frac{2}{3} .
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O dado A tem 4 lados azuis e 2 lados vermelhos. O dado B tem 4 lados vermelhos e 2 lados azuis. Para cada dado, todos os lados têm a mesma probabilidade de sair em um lançamento. Primeiro, um dado é selecionado aleatoriamente (cada dado tem probabilidade \frac{1}{2} de ser escolhido). Em seguida, o dado escolhido é lançado seguidamente. Se nos dois primeiros lançamentos saiu o lado vermelho, a probabilidade de que no terceiro lançamento também saia o lado vermelho é \frac{3}{5} .
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Seja Y uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade: f(y)=\begin{cases}y+ay^2, & 0\le y\le 1, 0 & \text{caso contrário,}\end{cases} onde a é uma constante. Para que a função densidade de probabilidade seja válida, devemos ter a=\frac{3}{2} .
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Tipo A — V/F
Estatística
Estimação pontual e distribuição amostral
Esperança, variância, covariância e correlação
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
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Uma estatística é uma função de valores de uma amostra enquanto um parâmetro descreve uma característica da população.
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Quanto maior o tamanho da amostra, menor a variância da média amostral.
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A média amostral é uma variável aleatória.
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A média amostral é uma estatística, enquanto a média populacional é um estimador.
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Para amostras de tamanho 100, de uma variável aleatória X , o desvio padrão da média amostral é igual a um centésimo do desvio padrão de X .
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Tipo A — V/F
Estatística
Distribuição Uniforme
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Sejam X e Y variáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta: f(x,y)=\begin{cases}2(x+y-2xy), & 0\le xle 1, 0\le yle 1,\0, & caso contrário.\end{cases} Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
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A variável aleatória X tem distribuição uniforme.
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Prob(1/4\le X \le 3/4)=1/3 .
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Prob(0\le Y \le 3/4)=1/2 .
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Tipo A — V/F
Estatística
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Esperança, variância, covariância e correlação
Em um concurso para professor do departamento de economia de determinada universidade, 12 candidatos foram aprovados e serão contratados ao longo de três anos. No primeiro ano, serão contratados 4 desses 12 candidatos. Os 12 candidatos estão divididos em 3 áreas: 6 em Microeconomia, 4 em Macroeconomia e 2 em Econometri…
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A probabilidade de ter exatamente 2 candidatos da área de Microeconomia e 1 de Macroeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{8}{33} .
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A probabilidade de ter exatamente 2 candidatos da área de Microeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{5}{11} .
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A probabilidade de ter pelo menos um candidato da área de Econometria entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{12}{33} .
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A probabilidade de ter exatamente 1 candidato da área de Microeconomia e 1 de Macroeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{8}{165} .
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Tipo A — V/F
Estatística
Esperança, variância, covariância e correlação
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y : Y=0 Y=1 Y=2 X=0 1/5 1/5 1/5 X=1 1/5 0 0 X=2 1/5 0 0 Usando essas informações, é correto afirmar:
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Estatística
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Seja a seguinte densidade conjunta: f(x,y)=\begin{cases}xy+\frac{3}{4}, & 0\leq x\leq 1,\ 0\leq y\leq 1 \\ 0, & \text{c.c.}\end{cases} . Julgue as afirmativas como verdadeiras ou falsas:
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A probabilidade de x\leq 0{,}5 é igual a \frac{9}{16} .
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A probabilidade de y\leq 0{,}25 é igual a \frac{13}{64} .
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A distribuição de X é simétrica, pois a média é igual à mediana.
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A média de X é igual à média de Y.
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O primeiro quartil de Y é igual a 0,20.
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Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Seja X uma variável aleatória com a função densidade de probabilidade f(x)=\begin{cases}\frac{x}{8}, & 0\leq x\leq 4 \\ 0, & \text{caso contrário}\end{cases} . Julgue as afirmativas abaixo:
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Se Z=2+3X , então Var(Z)=80 .
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Estatística
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por f(x)=\lambda e^{-\lambda x} , para xgeq0 e \lambda>0 , e f(x)=0 , caso contrário. Então, sendo c uma constante, é correto afirmar:
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Para c>0 , Prob(X>c)=e^{-\lambda c} .
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Para x>c , Prob(X>x|X>c)=e^{-\lambda(x-c)} .
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A função distribuição acumulada de X , dado que x>c , é representada por F(x)=1-e^{-\lambda c} .
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Tipo A — V/F
Estatística
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Esperança, variância, covariância e correlação
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade f(x)=\frac{1}{2} , para 1\leq x\leq 3 , e f(x)=0 , caso contrário. Então, podemos afirmar:
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A variância de x é igual a \frac{1}{3} .
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Seja Y uma variável aleatória definida por Y=2+2x . Então, E[Y]=\frac{9}{2} .
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Seja Y uma variável aleatória definida por Y=2+2x . Então, a variância de Y é igual a 1.
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Tipo A — V/F
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Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Esperança, variância, covariância e correlação
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por f(x)=2x , para 0\leq x\leq 1 , e f(x)=0 , caso contrário. Podemos afirmar que:
0 /5 itens V/F respondidos
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Fácil · 100%
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A mediana de X é \frac{1}{\sqrt{2}} .
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A variância de x é \frac{1}{18} .
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A probabilidade de que x se situe entre \frac{1}{4} e \frac{3}{4} é igual a 0,5.
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A probabilidade de que x seja menor ou igual a \frac{1}{2} , dado que x se situa entre \frac{1}{3} e \frac{2}{3} , é igual a 0,5.
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