Tipo A — V/F
Estatística
Estimação pontual e distribuição amostral
Esperança, variância, covariância e correlação
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:
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Uma estatística é uma função de valores de uma amostra enquanto um parâmetro descreve uma característica da população.
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Quanto maior o tamanho da amostra, menor a variância da média amostral.
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A média amostral é uma variável aleatória.
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A média amostral é uma estatística, enquanto a média populacional é um estimador.
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Para amostras de tamanho 100, de uma variável aleatória X , o desvio padrão da média amostral é igual a um centésimo do desvio padrão de X .
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Tipo A — V/F
Estatística
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Esperança, variância, covariância e correlação
Em um concurso para professor do departamento de economia de determinada universidade, 12 candidatos foram aprovados e serão contratados ao longo de três anos. No primeiro ano, serão contratados 4 desses 12 candidatos. Os 12 candidatos estão divididos em 3 áreas: 6 em Microeconomia, 4 em Macroeconomia e 2 em Econometri…
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Não classificada
A probabilidade de ter exatamente 2 candidatos da área de Microeconomia e 1 de Macroeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{8}{33} .
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A probabilidade de ter exatamente 2 candidatos da área de Microeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{5}{11} .
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A probabilidade de ter pelo menos um candidato da área de Econometria entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{12}{33} .
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A probabilidade de ter exatamente 1 candidato da área de Microeconomia e 1 de Macroeconomia entre os 4 contratados no primeiro ano é igual a \frac{8}{165} .
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Tipo A — V/F
Estatística
Esperança, variância, covariância e correlação
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y : Y=0 Y=1 Y=2 X=0 1/5 1/5 1/5 X=1 1/5 0 0 X=2 1/5 0 0 Usando essas informações, é correto afirmar:
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Estatística
Esperança, variância, covariância e correlação
Sejam X , Y e Z três variáveis aleatórias. Definindo cov(A,B) como a covariância entre as variáveis A e B , julgue as proposições:
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Sendo V=Y+Z , então cov(X,V)=cov(X,Y)+cov(X,Z) .
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Sendo W=2Y+3Z , então cov(X,W)=2cov(X,Y)+3cov(X,Z) .
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Sendo T=4+2Z , então cov(X,T)=4cov(X,Z) .
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Estatística
Esperança, variância, covariância e correlação
Sejam X , Y e Z três variáveis aleatórias, e suponha que Y=a+bX , em que a e b são constantes. Julgue as afirmativas abaixo:
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Sendo \rho_{XY} a correlação entre X e Y , então \rho_{XY}^2=1 .
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Sendo \rho_{YZ} a correlação entre Y e Z e \rho_{XZ} a correlação entre X e Z , então \rho_{YZ}=\rho_{XZ} .
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Sendo \rho_{XY} a correlação entre X e Y , então \rho_{XY}=1 .
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Estatística
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Esperança, variância, covariância e correlação
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade f(x)=\frac{1}{2} , para 1\leq x\leq 3 , e f(x)=0 , caso contrário. Então, podemos afirmar:
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A variância de x é igual a \frac{1}{3} .
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Seja Y uma variável aleatória definida por Y=2+2x . Então, E[Y]=\frac{9}{2} .
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Seja Y uma variável aleatória definida por Y=2+2x . Então, a variância de Y é igual a 1.
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Estatística
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Esperança, variância, covariância e correlação
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por f(x)=2x , para 0\leq x\leq 1 , e f(x)=0 , caso contrário. Podemos afirmar que:
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A mediana de X é \frac{1}{\sqrt{2}} .
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A probabilidade de que x se situe entre \frac{1}{4} e \frac{3}{4} é igual a 0,5.
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A probabilidade de que x seja menor ou igual a \frac{1}{2} , dado que x se situa entre \frac{1}{3} e \frac{2}{3} , é igual a 0,5.
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Estatística
Esperança, variância, covariância e correlação
Seja X uma variável aleatória com média \mu_x e variância \sigma_x^2 , e seja Y uma variável aleatória com média \mu_y e variância \sigma_y^2 . Considere que \sigma_x\gt 0 e \sigma_y\gt 0 . Sendo \operatorname{cov}(X,Y) a covariância entre X e Y e \operatorname{corr}(X,Y) a correlação entre X e Y , podemos afirmar que:
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\operatorname{cov}(X,Y)=\operatorname{E}[(X-\mu_x)Y]\operatorname{E}[(Y-\mu_y)X] ;
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Se \mu_y=0 ou \mu_x=0 , então \operatorname{cov}(X,Y)=\operatorname{E}(XY) ;
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Se \mu_y=0 e \mu_x=0 , \operatorname{corr}(X,Y)=0 ;
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Se \operatorname{E}(Y/X)=\mu_y , então \operatorname{cov}(X,Y)=0 ;
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Se \operatorname{cov}(X,Y)\gt 0 , então 0\lt \operatorname{corr}(X,Y)\leq 1 .
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Tipo A — V/F
Estatística
Distribuições Bernoulli e Binomial
Distribuição de Poisson
Distribuição Uniforme
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
São corretas as afirmativas:
0 /5 itens V/F respondidos
0 acertos
0 erros
Não classificada
Se X é uma variável aleatória com distribuição Binomial com parâmetros n e p , em que n é um inteiro positivo e 0\lt p\lt 1 , então \operatorname{E}(X)=np e \operatorname{Var}(X)=p(1-p) .
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Seja X uma variável aleatória com distribuição de Poisson. Se \operatorname{E}(X)=\lambda , então a variância de X é \lambda .
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Se X é uma variável aleatória uniformemente distribuída em [-c,c] , em que c\gt 0 , então \operatorname{E}(X)=0 .
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Seja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade \operatorname{P}(X=k)=(1-p)^{k-1}p , em que 0\lt p\lt 1 e k=1,2,\ldots . Então \operatorname{E}(X)=kp .
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Seja X uma variável aleatória com distribuição de probabilidade \operatorname{P}(X=k)=(1-p)^{k-1}p , em que 0\lt p\lt 1 e k=1,2,\ldots . Então a variância de X é \frac{1-p}{p^2} .
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Tipo A — V/F
Estatística
Esperança, variância, covariância e correlação
Variáveis aleatórias e funções de distribuição
Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y , de acordo com a tabela abaixo: X 0 1 2 3 Y 1 \frac{1}{4} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{4} 2 0 \frac{1}{8} \frac{1}{8} 0 Pode-se afirmar que:
0 /5 itens V/F respondidos
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Não classificada
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Se Z = 2X + 4Y, então Var(Z) =4.
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