Banco de questões ANPEC

Questões ANPEC

Navegue por questões completas, itens V/F e propostas discursivas. Filtre por ano, matéria, assunto, resolução, resultado e dificuldade.

Questões
896
Itens
3835
Respondidos
0
Erros atuais
0
Seu progresso nos itens 0%

0 de 0 itens V/F respondidos.

Mostrando 19 de 9 questões.

Ano
Matéria
Assunto
Tipo
Resolvi
Errei/Acertei
Dificuldade
ANPEC 2024 · Matemática – Anpec 2024

Questão 04

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Limites e continuidade Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Derivadas e funções deriváveis Otimização condicionada com restrições de desigualdade

Fixado um número real \alpha\in(0,1) , defina a função f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} de maneira que f(x)=0 para x\leq 0 e f(x)=\alpha x-x^\alpha para x\gt 0 . Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

A função f não é derivável no ponto x=0, mas existe o \lim_{xto 0}f(x), sendo que este é igual a zero.

Não respondido

Abrir item

Quando x_1\lt x_2\lt 1, teremos f(x_1)\lt f(x_2), enquanto que, quando se tem a desigualdade x_4\gt x_3\gt 1, vale que f(x_3)\gt f(x_4).

Não respondido

Abrir item

A desigualdade f''(x)\gt 0 vale para todo x\gt 0.

Não respondido

Abrir item

Quando \alpha=\frac{1}{2}, o problema de minimizar f(x) em x\in\mathbb{R} não admite solução, enquanto que o problema de maximizar f(x) em x\in\mathbb{R} tem x=1 como única solução.

Não respondido

Abrir item

A integral \int_0^{+\infty} f(x),dx não converge.

ANPEC 2023 · Matemática – Anpec 2023

Questão 03

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade Limites e continuidade Derivadas e funções deriváveis Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão

Sejam f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\setminus\{-1\}\to\mathbb{R} definidas por f(x)=(x-1)^5 e g(x)=\frac{|x|}{1+x} . Julgue as afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

(g\circ g)\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}.

Não respondido

Abrir item

\lim_{x\to-\infty}g(x)=-1.

Não respondido

Abrir item

1 é ponto de inflexão de f.

Não respondido

Abrir item

\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} g(x)\,dx=0.

Não respondido

Abrir item

É nula a soma de todos os coeficientes da série de Taylor de f em torno do ponto zero.

ANPEC 2023 · Matemática – Anpec 2023

Questão 08

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Máximos e mínimos em várias variáveis Autovalores, autovetores e diagonalização Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Derivadas parciais, gradiente e diferencial total

Sejam g:\mathbb{R}tomathbb{R} e f:\mathbb{R}^2tomathbb{R} as funções g(x)=e^{2x} e f(x,y)=g(x)+\ln(g(y)) . Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

A função f não possui pontos críticos.

Não respondido

Abrir item

0 é autovalor da matriz Hessiana H_f(x,y) de f, para todo (x,y) de \mathbb{R}^2.

Não respondido

Abrir item

g é decrescente em (-\infty,0).

Não respondido

Abrir item

Vale a desigualdade g''(x)\geq \frac{\partial f}{\partial y}(x,y) se, e somente se, 2x+\ln(2)\geq 0.

Não respondido

Abrir item

f é homogênea de grau 2.

ANPEC 2022 · Matemática – Anpec 2022

Questão 04

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Derivadas e funções deriváveis Limites e continuidade Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão

Considere as funções f,g,h:\mathbb{R}tomathbb{R} , definidas, respectivamente, por f(x)=(\max{x,0})^2 , g(x)=-(\min{x,0})^2 e h(x)=[f(x-1)+g(x-1)]^3 . Julgue as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

f(x)+g(-x)=x^2 para todo xinmathbb{R}.

Não respondido

Abrir item

A função h é uma bijeção.

Não respondido

Abrir item

A função f é contínua em x=0.

Não respondido

Abrir item

A função g não é derivável em x=0.

Não respondido

Abrir item

A função h possui um ponto de inflexão em x=-1.

ANPEC 2020 · Matemática – Anpec 2020

Questão 03

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Limites e continuidade Derivadas e funções deriváveis Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Máximos e mínimos em uma variável

Seja a\gt 0 . Considere a seguinte função f de variável real com valores reais, definida da seguinte forma: f(x)=\begin{cases}-(x-1)^2, & \text{se } x\leq 1 \\ \frac{1}{2}(x-1)^2, & \text{se } 1\lt x\leq 2 \\ a+\ln\sqrt{x-1}, & \text{se } x\gt 2\end{cases} Julgue as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

Para todos os valores de a>0, a função f é contínua em todo seu domínio.

Não respondido

Abrir item

Para a=\frac{1}{2}, a função f é diferenciável em todos os pontos do domínio.

Não respondido

Abrir item

Se a=\frac{1}{2}, f'(2) existe e f'(2)>1.

Não respondido

Abrir item

O ponto x=1 é um ponto de inflexão, ou seja, a função muda de concavidade em x=1.

Não respondido

Abrir item

A função f atinge um máximo relativo em x=1, pois f'(1)=0.

ANPEC 2019 · Matemática – Anpec 2019

Questão 08

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas Derivadas e funções deriváveis Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Máximos e mínimos em uma variável

Quais dos itens abaixo são verdadeiros e quais são falsos:

0/3 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

As funções f(x)=\ln(x^2-x+1) e g(x)=\ln\left(\frac{1}{x^2-x+1}\right) se anulam nos mesmos pontos.

Não respondido

Abrir item

A função f(x)=\frac{e^{-x}-1}{x-1}>0, para x>1.

Cancelado

Abrir item

A função do item 1 é estritamente crescente e limitada superiormente por zero.

Item 1:
A função f(x)=\frac{e^{-x}-1}{x-1}>0, para x>1.

Item cancelado

Este item foi marcado como cancelado pela ANPEC.

Cancelado

Abrir item

Se f é a função do item 1, então temos que \sup_{x\gt 1} f(x)\gt 0, em que \sup_{x\gt 1} f(x) é o supremo de f para x\gt 1.

Item 1:
A função f(x)=\frac{e^{-x}-1}{x-1}>0, para x>1.

Item cancelado

Este item foi marcado como cancelado pela ANPEC.

Não respondido

Abrir item

O mínimo da função 1-xe^{-x} é atingido em x=1.

ANPEC 2018 · Matemática – Anpec 2018

Questão 04

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Concavidade, convexidade e Hessiana Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas Propriedades dos números reais e desigualdades

Julgue as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Fácil · 100%
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

A função f(x)=\ln(x^2-1) é convexa no seu domínio.

Não respondido

Abrir item

A função f(x)=(\ln x)^2-1 tem um ponto de inflexão no menor ponto onde ela se anula.

Não respondido

Abrir item

A função f(x)=\frac{1+x}{1+x^2} tem três pontos de inflexão.

Não respondido

Abrir item

A função f(x)=\frac{1+x}{1+x^2} tem dois pontos críticos e nenhum deles é um extremo da função.

Não respondido

Abrir item

A função f(x)=\frac{1+x}{1+x^2} decresce quando o valor absoluto de x tende para o infinito.

ANPEC 2017 · Matemática – Anpec 2017

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Máximos e mínimos em uma variável Concavidade, convexidade e Hessiana Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Derivadas e funções deriváveis

Considere a seguinte função: f(x)=12x^5-15x^4-220x^3+270x^2+1080x-56 . Analise o valor de verdade das seguintes afirmações:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

x=-3 é um máximo relativo;

Não respondido

Abrir item

Para xge3 a função f é côncava;

Não respondido

Abrir item

Existem três pontos de inflexão;

Não respondido

Abrir item

Quando x\to+\infty, o valor de f(x)\to-\infty;

Não respondido

Abrir item

No intervalo [-3,2] existe um mínimo absoluto interior.

ANPEC 2016 · Matemática – Anpec 2016

Questão 06

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão Derivadas e funções deriváveis Concavidade, convexidade e Hessiana Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

Considere a seguinte função: f(x)=3x^4-4x^3-36x^2+5 . Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

Abrir item

A função é crescente no intervalo \left[0,+\infty\right[;

Não respondido

Abrir item

A função tem derivada não nula no intervalo [-3,0];

Não respondido

Abrir item

A função é côncava no intervalo [-1,1];

Não respondido

Abrir item

A função tem inversa no intervalo [0,3];

Não respondido

Abrir item

\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty.