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ANPEC 2026 · Matemática – Anpec 2026

Questão 03

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Sequências e limites de sequências Concavidade, convexidade e Hessiana Convergência de séries

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Fácil · 100%
Progresso da questão 0%

Não respondido

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O limite \lim_{nto +\infty}\left(\frac{n+2\ln 3+\ln 5}{n}\right)^{2n} existe e é maior do que 2025.

Não respondido

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Se (x_n) e (y_n) são sequências de números reais tais que \lim_{ntoinfty}\frac{x_n+y_n}{2}=1, então \lim_{ntoinfty}x_n=\lim_{ntoinfty}y_n=1.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\frac{100n+1000}{n^2(1+\sqrt{n})}=0.

Não respondido

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Seja f:[0,+\infty)tomathbb{R} uma função definida por f(x)=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{2+x}{(2+x)^n} para todo xgeq 0, então f'(x)f''(x)>0 para todo x>0.

Não respondido

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A série \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-3)^{3n}}{(n+3)^3} converge.

ANPEC 2025 · Matemática – Anpec 2025

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Sequências e limites de sequências Convergência de séries

Julgue as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

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A sequência de números reais (x_n) com termo geral x_n=1-(1/3)^{2^n} converge para 2/3.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\cos(2025\pi n)=1.

Não respondido

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Se (x_n) é uma sequência de números reais com a propriedade de que x_{n+1}\leq \frac{x_n+x_{n+2}}{2} para todo n\geq 1, e x=\lim_{n\to+\infty}x_n, então x\leq 0.

Não respondido

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\sum_{n=-1}^{+\infty}44(45)^{-n}=2025.

Não respondido

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\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n\frac{(2025\pi)^{2n+1}}{(2n+1)!}=0.

ANPEC 2024 · Matemática – Anpec 2024

Questão 08

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Convergência de séries Sequências e limites de sequências

Avalie a veracidade das afirmações abaixo:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

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A série \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{10\sqrt{n}+2} é convergente.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n-1012}{n+1012}\right)^{-n}=e^{2024}.

Não respondido

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A série \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{\min\{n,n^2\}} é convergente.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty} n\operatorname{sen}\left(\frac{2024}{n}\right)=2024.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\frac{n^{2024}}{(1+10^{-2024})^n}=0.

ANPEC 2023 · Matemática – Anpec 2023

Questão 03

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade Limites e continuidade Derivadas e funções deriváveis Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão

Sejam f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\setminus\{-1\}\to\mathbb{R} definidas por f(x)=(x-1)^5 e g(x)=\frac{|x|}{1+x} . Julgue as afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

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(g\circ g)\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}.

Não respondido

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\lim_{x\to-\infty}g(x)=-1.

Não respondido

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1 é ponto de inflexão de f.

Não respondido

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\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} g(x)\,dx=0.

Não respondido

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É nula a soma de todos os coeficientes da série de Taylor de f em torno do ponto zero.

ANPEC 2023 · Matemática – Anpec 2023

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Equações em diferenças Sequências e limites de sequências

Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

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Seja (a_n)_{n\in\mathbb{N}} a sequência definida pela relação de recorrência a_1=2 e a_{n+1}=\frac{2}{3}(a_n+6). Então, a_n\to 12.

Não respondido

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A sequência cujo termo geral é a_n=\frac{\sqrt{n}}{n+2} é decrescente para n\geq 2.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2}=2.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+3}-\sqrt{n})=\sqrt{3}.

Não respondido

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Se a_n=\frac{1}{(n+1)^2}+\cdots+\frac{1}{(2n)^2}, então \lim_{n\to\infty}a_n=0.

ANPEC 2022 · Matemática – Anpec 2022

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Sequências e limites de sequências

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Muito difícil · 0%
Progresso da questão 0%

Não respondido

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Sejam (x_n), (y_n) e (z_n) sequências de números reais. Se a sequência (z_n) é convergente e z_n=\frac{x_n+y_n}{2} para todo n\geq 1, então (x_n) e (y_n) são convergentes.

Não respondido

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\lim_{m\to\infty}\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{1}{n}\right)^m=\lim_{n\to\infty}\lim_{m\to\infty}\left(1-\frac{1}{n}\right)^m.

Não respondido

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A sequência de números reais (x_n) cujo termo geral satisfaz x_n=\frac{(-1)^n}{n}, para todo n\geq 1, não converge.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})^{3n}=0.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\frac{2022^n}{n^{2022}}=+\infty.

ANPEC 2022 · Matemática – Anpec 2022

Questão 08

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Convergência de séries

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Fácil · 100%
Progresso da questão 0%

Não respondido

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Se (x_n) é uma sequência com x_n\gt 0 para todo n\geq 1, e \lim_{n\to\infty}x_n=1, então a série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{x_{n+1}^2-x_n^2}{x_{n+1}+x_n} converge.

Não respondido

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Se x_n=\frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n}} e y_n=\frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}, então \sum_{n=1}^{\infty}x_n e \sum_{n=1}^{\infty}y_n são séries convergentes e, portanto, são também convergentes \sum_{n=1}^{\infty}(x_n+y_n) e \sum_{n=1}^{\infty}x_ny_n.

Não respondido

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Para qualquer número real a satisfazendo 2\lt a\lt 3, a série \sum_{n=1}^{\infty}(3-a)^n converge.

Não respondido

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A série \sum_{n\geq 2}\frac{(-1)^n}{n^n} é absolutamente convergente.

Não respondido

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A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^n}{n!} converge.

ANPEC 2021 · Matemática – Anpec 2021

Questão 05

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Sequências e limites de sequências

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Não classificada
Progresso da questão 0%

Não respondido

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Se a sequência de números reais (x_n) satisfaz \lim_{n\to\infty}|x_n|=1, então \lim_{n\to\infty}x_n=1 ou \lim_{n\to\infty}x_n=-1.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\frac{n^4}{2^n}=0.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{2^{n^2}}=0.

Não respondido

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Dado 0\lt a\lt 1, defina x_n=\sum_{k=n+1}^{\infty}a^k. Então \lim_{n\to\infty}x_n\sqrt{n}=+\infty.

Não respondido

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\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)!\ln\left[\left(1+\frac{1}{n}\right)^4\right]+2\sqrt{2}\left(n!+\sqrt{n!}\right)}{n!(2+2\sqrt{2})}=\sqrt{2}.

ANPEC 2021 · Matemática – Anpec 2021

Questão 07

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Convergência de séries Propriedades dos números reais e desigualdades

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Média · 50%
Progresso da questão 0%

Não respondido

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A série \sum_{n=2}^{\infty}\frac{\ln\left[\frac{n^{n-1}}{(n-1)^n}\right]}{n(n-1)} é convergente e seu valor é 0.

Não respondido

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Se f:[0,+\infty)\to\mathbb{R} é uma função e 0\lt a\lt 1 é um número real dado de modo que, para todo x\geq 0, temos f(x)\leq a^x, então a série \sum_{n=1}^{\infty}f(n) converge.

Não respondido

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A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n-2}{n^2} converge.

Não respondido

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\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\operatorname{sen}(n\pi)=0.

Não respondido

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Se a>1 é um número inteiro, então \left(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{a^n}\right)-\frac{1+a}{a^2}=\frac{1}{a^3-a^2}.

ANPEC 2020 · Matemática – Anpec 2020

Questão 09

Não iniciada
Tipo A — V/F
Matemática Convergência de séries Integrais impróprias

Julgue a veracidade das seguintes afirmações:

0/5 itens V/F respondidos 0 acertos 0 erros Muito difícil · 0%
Progresso da questão 0%

Não respondido

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A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n} é absolutamente convergente.

Não respondido

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Se a série \sum_{n=1}^{\infty}x_n é absolutamente convergente, então \sum_{n=1}^{\infty}x_n é convergente.

Não respondido

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A série \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n n^3}{e^n} é convergente.

Não respondido

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A integral \int_0^{+\infty}e^{-x}\operatorname{sen}^2(x)\,dx é convergente e seu valor é menor ou igual a 1.

Não respondido

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A integral \int_1^{+\infty}\frac{x^3}{x^4+4},dx é convergente.