Banco de questões ANPEC

Questões ANPEC, organizadas para treinar melhor.

Encontre questões reais por ano, matéria e assunto. Explore a questão completa ou treine item a item.

Questões
911
Itens
3.895
Anos de prova
37
Formatos
3
Questões completas Itens avulsos Exibe o bloco completo, com todos os itens da questão. Exibe cada afirmativa ou proposta separadamente.

Mostrando 15 de 13 questões.

Refine a seleçãoFiltros
Ano
Matéria
Assunto
Tipo
Dificuldade
ANPEC 2026 · Matemática

Questão 03

Tipo A — V/F
Matemática Sequências e limites de sequências Concavidade, convexidade e Hessiana Convergência de séries

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

5 itens V/F Fácil 100%

Julgue como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmativas:

1 de 5

Não respondido

Abrir item

O limite \lim_{n\to +\infty}\left(\frac{n+2\ln 3+\ln 5}{n}\right)^{2n} existe e é maior do que 2025.

Não respondido

Abrir item

Se (x_n) e (y_n) são sequências de números reais tais que \lim_{n\to\infty}\frac{x_n+y_n}{2}=1, então \lim_{n\to\infty}x_n=\lim_{n\to\infty}y_n=1.

Não respondido

Abrir item

\lim_{n\to\infty}\frac{100n+1000}{n^2(1+\sqrt{n})}=0.

Não respondido

Abrir item

Seja f:[0,+\infty)\to\mathbb{R} uma função definida por f(x)=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{2+x}{(2+x)^n} para todo x\geq 0, então f'(x)f''(x)>0 para todo x>0.

Não respondido

Abrir item

A série \sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-3)^{3n}}{(n+3)^3} converge.

ANPEC 2025 · Matemática

Questão 07

Tipo A — V/F
Matemática Sequências e limites de sequências Convergência de séries

Julgue as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas:

5 itens V/F Não classificada

Julgue as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas:

1 de 5

Não respondido

Abrir item

A sequência de números reais (x_n) com termo geral x_n=1-(1/3)^{2^n} converge para 2/3.

Não respondido

Abrir item

\lim_{n\to\infty}\cos(2025\pi n)=1.

Não respondido

Abrir item

Se (x_n) é uma sequência de números reais com a propriedade de que x_{n+1}\leq \frac{x_n+x_{n+2}}{2} para todo n\geq 1, e x=\lim_{n\to+\infty}x_n, então x\leq 0.

Não respondido

Abrir item

\sum_{n=-1}^{+\infty}44(45)^{-n}=2025.

Não respondido

Abrir item

\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n\frac{(2025\pi)^{2n+1}}{(2n+1)!}=0.

ANPEC 2024 · Matemática

Questão 08

Tipo A — V/F
Matemática Convergência de séries Sequências e limites de sequências

Avalie a veracidade das afirmações abaixo:

5 itens V/F Média 50%

Avalie a veracidade das afirmações abaixo:

1 de 5

Não respondido

Abrir item

A série \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{10\sqrt{n}+2^n} é convergente.

Não respondido

Abrir item

\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n-1012}{n+1012}\right)^{-n}=e^{2024}.

Não respondido

Abrir item

A série \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{\min\{n,n^2\}} é convergente.

Não respondido

Abrir item

\lim_{n\to\infty} n\operatorname{sen}\left(\frac{2024}{n}\right)=2024.

Não respondido

Abrir item

\lim_{n\to\infty}\frac{n^{2024}}{(1+10^{-2024})^n}=0.

ANPEC 2023 · Matemática

Questão 03

Tipo A — V/F
Matemática Operações entre conjuntos e cardinalidade Limites e continuidade Derivadas e funções deriváveis Monotonicidade, concavidade e ponto de inflexão +1

Sejam f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\setminus\{-1\}\to\mathbb{R} definidas por f(x)=(x-1)^5 e g(x)=\frac{|x|}{1+x} . Julgue as afirmativas:

5 itens V/F Fácil 100%

Sejam f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} e g:\mathbb{R}\setminus\{-1\}\to\mathbb{R} definidas por f(x)=(x-1)^5 e g(x)=\frac{|x|}{1+x}. Julgue as afirmativas:

1 de 5

Não respondido

Abrir item

(g\circ g)\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}.

Não respondido

Abrir item

\lim_{x\to-\infty}g(x)=-1.

Não respondido

Abrir item

1 é ponto de inflexão de f.

Não respondido

Abrir item

\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} g(x)\,dx=0.

Não respondido

Abrir item

É nula a soma de todos os coeficientes da série de Taylor de f em torno do ponto zero.

ANPEC 2023 · Matemática

Questão 07

Tipo A — V/F
Matemática Equações em diferenças Sequências e limites de sequências

Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

5 itens V/F Não classificada

Julgue cada item abaixo como verdadeiro ou falso:

1 de 5

Não respondido

Abrir item

Seja (a_n)_{n\in\mathbb{N}} a sequência definida pela relação de recorrência a_1=2 e a_{n+1}=\frac{2}{3}(a_n+6). Então, a_n\to 12.

Não respondido

Abrir item

A sequência cujo termo geral é a_n=\frac{\sqrt{n}}{n+2} é decrescente para n\geq 2.

Não respondido

Abrir item

\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{2}=2.

Não respondido

Abrir item

\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+3}-\sqrt{n})=\sqrt{3}.

Não respondido

Abrir item

Se a_n=\frac{1}{(n+1)^2}+\cdots+\frac{1}{(2n)^2}, então \lim_{n\to\infty}a_n=0.