ANPEC 2024 — Estatística – Anpec 2024 — Questão 03
Enunciado da questão
Um pesquisador interessado em investigar o retorno educacional considera estimar o seguinte modelo: Salario_i=\beta_0+\beta_1 Escolaridade_i+u_i. Onde, Salário_i é dado em reais por hora e Escolaridade é dada em anos. O estimador de mínimos quadrados ordinários dos betas são b. Supondo que o modelo verdadeiro, sob o qual vale a hipótese de exogeneidade das variáveis independentes, inclui uma variável de habilidade dos indivíduos x_2, julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Analise a afirmativa
O estimador de mínimos quadrados ordinários para \beta_1 apresenta um viés de tamanho \beta_2 d_{12}, onde d_{12} é o coeficiente de inclinação da regressão de habilidade em escolaridade.
Analise a afirmativa
A variância do estimador da regressão simples para a equação 1 será sempre menor do que a variância da regressão múltipla para o modelo verdadeiro.
Analise a afirmativa
A variância dos salários será dada por \beta_0^2+\beta_1^2 V(escolaridade_i)+V(u_i); em que V = variância.
Analise a afirmativa
A covariância amostral entre os valores preditos pela equação 1, estimada por mínimos quadrados ordinários, e os seus resíduos é sempre igual a zero.
Analise a afirmativa
Se a correlação entre escolaridade e habilidade é igual a 0,95, a variância dos estimadores de mínimos quadrados ordinários para o modelo verdadeiro aumenta e este estimador será, portanto, não eficiente, mesmo se os erros forem homocedásticos e não correlacionados na cross-section.