ANPEC 2024 — Estatística – Anpec 2024 — Questão 07
Enunciado da questão
Um pesquisador deseja analisar a relação entre renda per capita (X) e expectativa de vida (Y) nas cidades brasileiras. Nessa análise, cada cidade é classificada de acordo com a população como pequena, média ou grande. O pesquisador pretende estimar dois modelos usando o método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO): Y_i=\beta_1+\beta_2D_{2i}+\beta_3D_{3i}+\beta_4X_i+u_i e Y_i=\gamma_1D_{1i}+\gamma_2D_{2i}+\gamma_3D_{3i}+\gamma_4X_i+e_i. Onde D_{1i}=1 se a cidade i é pequena, D_{2i}=1 se a cidade i é média, e D_{3i}=1 se a cidade i é grande, com as respectivas dummies iguais a zero caso contrário. Julgue as afirmativas abaixo como verdadeiras ou falsas:
Analise a afirmativa
Se \beta_2>0 na equação (1), podemos dizer que a expectativa de vida é maior, em média, nas cidades médias do que nas cidades pequenas.
Analise a afirmativa
O parâmetro \beta_2 na equação (1) é idêntico ao parâmetro \gamma_2 na equação (2).
Analise a afirmativa
O parâmetro \beta_4 na equação (1) é idêntico ao parâmetro \gamma_4 na equação (2).
Analise a afirmativa
Se \beta_3\gt 0 na equação (1), então \gamma_1\lt\gamma_3 na equação (2).
Analise a afirmativa
A equação (2) tem a vantagem em relação à equação (1) de permitir que seja obtido \operatorname{E}[Y_i\mid D_1=1,X_i=x].