Estatística · ANPEC 2027 Questão 5

5 itens V/F
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Propriedades dos estimadores

Enunciado da questão

Seja Y uma variável aleatória com média \frac{1-p}{p} e variância \frac{1-p}{p^2}, onde 0\lt p\lt 1. Suponha que Y_1,Y_2,Y_3,\ldots,Y_n seja uma amostra aleatória de tamanho n retirada dessa população. Definindo \bar Y=\frac{\sum_{i=1}^n Y_i}{n}, indique se as alternativas a seguir são verdadeiras ou falsas:

Afirmativa

Item 0

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\bar Y é um estimador não tendencioso para \frac{1}{p}.

Afirmativa

Item 1

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\hat p=\frac{1}{\bar Y+1} é um estimador não tendencioso para p.

Afirmativa

Item 2

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\bar Y+1 é um estimador tendencioso para \frac{1}{p}.

Afirmativa

Item 3

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A variância de \bar Y+1 é igual a \frac{(1-p)}{np^2}.

Afirmativa

Item 4

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\bar Y+1 é um estimador consistente para \frac{1}{p}.